أساسيات المنطق Fundamentals of Logic كمدخل للمتحكمات القابلة للبرمجة PLCs

أساسيات المنطق Fundamentals of Logic  كمدخل للمتحكمات القابلة للبرمجة PLCs

أهداف الدرس :

·       وصف مفهوم "الثنائى" ووظائف البوابات .

·       رسم الرموز المنطقية ، وإنشاء جدول الحقيقة ، وتعيين المعادلة البولية للبوابات .

·       إنشاء الدوائر من التعبيرات البولية واستنتاج المعادلات البولية من الدوائر المنطقية المعطاة .

·       تحويل المخططات السلمية للريلاى إلى المخططات السلمية المنطقية .

·       تطوير البرامج الابتدائية على أساس وظائف البوابات المنطقية .

·       تعليمات البرنامج التى تنفذ العمليات المنطقية .  



يعطى هذا الدرس لمحة عامة عن البوابات المنطقية الرقمية ويوضح كيفية تطبيق هذا النوع من التحكم  على المبرمج المتحكم . كما يتم مناقشة موجزة للجبر البولى ، الذي هو وسيلة اختزال لكتابة مخططات البوابات الرقمية .

أولا : مفهوم "الثنائى" Binary Concepts  :

المتحكم المنطقى ، على غرار جميع المعدات الرقمية ، يعمل على "المبدأ الثنائى" . المصطلح "المبدأ الثنائى" يشير إلى فكرة أن أشياء كثيرة يمكن التفكير فيها على أنها موجودة فى واحد فقط من حالتين . هذه الحالات هى الواحد (1) والصفر (0) . و(1) و (0) يمكن أن تمثل حالة التوصيل ON وحالة الفصل OFF إو تمثل حالة الفتح OPEN وحالة الغلق CLOSED أو تمثل حالة الصواب TRUE وحالة الخطأ FALSE أو الحالة المرتفعة HIGH والحالة المنخفضة LOW  أو أى حالتين أخريين . السر وراء السرعة والدقة التى  يمكن بها معالجة المعلومات الثنائية هو أن هناك حالتين اثنين فقط ، كل منها تختلف اختلافا واضحا . ولا توجد حالات بينهما ولذلك عندما تتم معالجة المعلومات تكون النتيجة هى إما نعم أو لا.

"البوابة المنطقية" logic gates هى دائرة لها العديد من المدخلات ولكن لها مخرج واحد فقط والذى يتم تفعيله عن طريق مجموعات معينة من ظروف المدخلات . المفهوم "الثنائى" ، عند تطبيقه على البوابات ، يمكن أن يكون أساسا لعمليات اتخاذ القرارات .

الشكل التالى يبين دائرة إضاءة الشعاع العلوى للسيارة كمثال لقرار عن طريق المنطق  AND . فى هذا التطبيق : يمكن توصيل إضاءة الشعاع العلوى فقط عند تشغيل (غلق) "مفتاح الإضاءة" light switch    "و" AND مفتاح "الشعاع العلوى" high beam switch  .  










الشكل التالى يبين دائرة إضاءة صالون السيارة كمثال لقرار عن طريق المنطق "أو" OR . فى هذا التطبيق : يمكن توصيل إضاءة الصالون كلما تم تفعيل مفتاح باب الراكب "أو" OR تفعيل مفتاح باب السائق .

"المنطق" Logic هو القدرة على اتخاذ القرارات عندما يجب أخذ واحد أو أكثر من العوامل المختلفة فى الاعتبار قبل اتخاذ إجراء . وهذا هو الأساس لتشغيل المتحكم المبرمج ، حيث يكون مطلوبا لجهاز العمل عند استيفاء شروط معينة .










ثانيا : البوابات (الوظائف) المنطقية الأساسية  AND , OR , NOT Functions   :

تستند العمليات التي تجرى بواسطة معدات رقمية على ثلاث وظائف أساسية منطق : AND, OR, NOT . كل وظيفة لها "قاعدة"  والتى سوف تحدد النتيجة ولها "رمز" يمثل العملية .

فى هذه الدراسة سوف نسمى النتيجة أو الخرج "Y" ونسمى إشارة المدخلات "A,B,C…" ، والعدد الثنائى واحد (1) يمثل "وجود" إشارة أو وقوع حدث ما ، والعدد الثنائى صفر (0) يمثل غياب (عدم وجود) الإشارة أو عدم وقوع حدث .


البوابة (الوظيفة)  AND :

الشكل التالى يبين رمز البوابة AND .










البوابة AND هى جهاز له مدخلان أو أكثر ومخرج واحد . مخرج البوابة AND يكون بواحد (1) فقط إذا كانت جميع مدخلاته بواحد .

جدول الحقيقة للبوابة AND بالشكل السابق يبين الخرج الناتج من كل احتمال ممكن لمجموعة المدخلات .

"جداول الحقيقة" Truth tables للبوابات المنطقية تبين كل المدخلات الممكنة إلى البوابة أو الدائرة والخرج الناتج تبعا لمزيج من المدخلات .

وحيث أن البوابات المنطقية هى دوائر منطقية رقمية فإن إشارات مدخلاتها ومخرجاتها يمكن أن تكون فقط أحد الحالات المنطقية الممكنة أى المنطق صفر (0) أو المنطق واحد (1) . لذلك فإن الحالة المنطقية لخرج البوابة المنطقية يعتمد على الحالات المنطقية لجميع مدخلاتها المنفردة .

الشكل التالى يبين التوفيقات الأربعة الممكنة لمدخلات بوابة AND بمدخلين . القواعد الأساسية التى تنطبق على بوابة AND هى :

·       إذا كانت  جميع المدخلات بواحد (1) ، فإن الخرج سوف يكون بواحد (1) .

·       وإذا كان أى  مدخل بصفر (0) ، فإن الخرج سوف يكون بصفر (0) .












بوابة المنطق AND تعمل مثل أجهزة التحكم المتصلة على "التوالى" كما هو مبين بالشكل التالى :












فى هذا الشكل : سوف يتم توصيل الإضاءة فقط عندما يتم تشغيل (غلق) المفتاح "A" "و" AND المفتاح "B" .



البوابة (الوظيفة) OR :

البوابة (الوظيفة) OR :

الشكل التالى يبين رمز البوابة OR .










بوابة OR يمكن أن يكون لها أى عدد من المدخلات ولكن لها مخرج واحد فقط . خرج بوابة OR يكون بواحد (1) إذا كان واحد أو أكثر من مداخلها بواحد (1) .

جدول الحقيقة بالشكل السابق يبين نتيجة المخرج Y من كل احتمالات مجموعة المداخل .

الشكل التالى يبين التوفيقات الأربعة الممكنة لمدخلات بوابة OR بمدخلين . القواعد الأساسية التى تنطبق على بوابة OR هى :

· إذا كانت واحد من المدخلات بواحد (1) ، فإن الخرج سوف يكون بواحد (1) .

· وإذا كان جميع المدخلات بصفر (0) ، فإن الخرج سوف يكون بصفر (0) .










بوابة المنطق OR تعمل مثل أجهزة التحكم المتصلة على "التوازى" كما هو مبين بالشكل التالى :












فى هذا الشكل : سوف يتم توصيل الإضاءة إذا تم تشغيل (غلق) المفتاح "A" "أو" OR المفتاح "B" أو كليهما .





البوابة (الوظيفة) NOT :

البوابة (الوظيفة) NOT :

الشكل التالى يبين رمز البوابة NOT :










وخلافا للبوابة AND والبوابة OR ، فإن البوابة NOT يمكن أن يكون لها مدخل واحد فقط .

خرج البوابة NOT يكون بواحد (1) إذا كان الدخل بصفر (0) ، ويكون خرجها بصفر (0) إذا كان الدخل بواحد (1) .

نتيجة عملية البوابة NOT يكون دائما عكس المدخل ، ولذلك تسمى البوابة NOT "العاكس" Inverter.

وغالبا ما تعرف البوابة NOT عن طريق استخدام شرطة فى أعلى الحرف ، مما يشير إلى أن خرج معكوس . ويطلق على الدائرة الصغيرة فى خرج العاكس "مؤشر الحالة" ويشير إلى أن عكس الوظيفة المنطقية قد حدث.

ببساطة يمكن إجراء وظيفة المنطق NOT على تلامس الدخل عن طريق استخدام تلامسات مغلقة فى الوضع العادى NC بدلا من التلامسات المفتوحة فى الوضع العادى NO .

الشكل التالى يبين مثالا لوظيفة NOT تم إنشاؤها باستخدام امفتاح ضاغط (زر) مغلق فى الوضع العادى على التوالى مع مصباح .












فى هذه الدائرة : عندما "لا" not يتم تشغيل (تفعيل) المفتاح الضاغط للدخل ، فإن مصباح الخرج يكون موصل ON . وعندما يتم تشغيل المفتاح الضاغط للدخل ، فإن مصباح الخرج يتحول إلى الفصل OFF . وغالبا ما ستخدم بوابة وظيفة NOT جنبا إلى جنب مع البوابة AND أو البوابة OR .

الشكل التالى يبين بوابة الوظيفة NOT متصلة بأحد مدخلى البوابة AND فى دائرة لبيان انخفاض الضغط .












فى هذه الدائرة : إذا تم توصيل ON مدخل القدرة (أى أصبح بواحد "1") ولم يتم غلق مفتاح الضغط ( أى يكون بصفر "0" ) ، فإن إضاءة التحذير تكون فى حالة توصيل ON (1) .

وضع البوابة NOT عند خرج البوابة AND يؤدى إلى عكس نتيجة الخرج العادى . تسمى البوابة مع الخرج المعكوس بوابة NAND .

الشكل التالى يبين رمز البوابة NAND :












غالبا ما تستخدم وظيفة البوابة NAMD فى شكل مصفوفات دوائر متكاملة المنطقية ، ويمكن استخدامها فى وحدات التحكم المبرمجة لحل المنطق المعقد.

نفس القاعدة عن عكس نتيجة الخرج العادى تنطبق إذا تم وضع رمز NOT عند خرج البوابة OR . يتم عكس الخرج العادى ، عندئذ يشار إلى الوظيفة باعتبارها بوابة NOR . الشكل التالى يبين رمز وجدول الحقيقة للبوابة NOR .










البوابة (الوظيفة) XOR :

البوابة (الوظيفة) XOR :

توليفة البوابات الشائعة الاستخدام هى بوابة (وظيفة) XOR . الشكل التالى يبين رمز وجدول الحقيقة للبوابة XOR :










خرج هذه الدائرة يكون مرتفع HIGH فقط عندما يكون فقط أحد المداخل أو الآخر مرتفع HIGH ، وليس كليهما .
البوابة XOR شائعة الاستخدام فى "مقارنة" اثنين من الأعداد الثنائية .



الجبر البولى Boolean Algebra :

الجبر البولى Boolean Algebra :

يطلق على دراسة رياضيات نظام الأعداد الثنائية "الجبر البولى" Boolean Algebra . الغرض من هذا الجبر هو توفير طريقة بسيطة لكتابة التركيبات المعقدة للعبارات المنطقية . يوجد العديد من التطبيقات حيث يمكن تطبيق الجبر البولى لحل مسائل برمجة المتحكمات القابلة للبرمجة PLCs .

الجدول التالى يبين قائمة التعليمات البولية النموذجية :












تستند التعليمات على العوامل البولية (المنطقية) الأساسية AND , OR , NOT . على الرغم من أن هذه التعليمات يتم برمجتها فى صيغة قائمة مشابهة للغة البيسك Basic واللغات النصية الأخرى ، إلا أنها تنفذ نفس منطق " مخطط منطق الريلاى السلمى" .

الشكل التالى يلخص العوامل الأساسية للجبر البولى من حيث صلتها بالبوابات المنطقية الأساسية AND,OR,NOT .










يتم تمثيل المدخلات بواسطة الأحرف الكابيتال A,B,C… ، وتمثيل الخرج بالحرف الكابيتال Y . علامة الضرب (X) أو النقطة (.) تمثل عملية AND ، وعلامة الجمع (+) تمثل عملية OR ، ودائرة مع علامة الجمع تنثل عملية XOR ، والشرطة فوق الحرف تمثل عملية NOT . يتم استخدام المعادلات البولية للتعبير عن الدالة الرياضية للبوابة المنطقية . يتم تصميم الأنظمة الرقمية باستخدام الجبر البولى . كما يتم تمثيل وظائف الدائرة بواسطة المعادلات البولية . الشكل التالى يبين طريقة استخدام العوامل : AND,NANF,OR,NOR,NOT بشكل منفرد لتشكيل عبارات منطقية .










الشكل التالى يبين طريقة استخدام العوامل المنطقية الأساسية فى مجموعة لتشكيل معادلة بولية (منطقية) .












فهم إسلوب كتابة معادلات منطقية مبسطة للعبارات المنطقية المعقدة هو أداة مفيدة عند إنشاء برامج للمتحكمات القابلة للبرمجة PLCs .

بعض قوانين الجبر المنطقى تختلف عن تلك التى للجبر العادى . القوانين الثلاثة الأساسية التالية توضح المقارنة الوثيقة بين الجبر المنطقى والجبر العادى ، فضلا عن الاختلاف الرئيسى بينهما :












استنتاج دوائر البوابات المنطقية من التعبيرات البولية (المنطقية) :

استنتاج دوائر البوابات المنطقية من التعبيرات البولية (المنطقية) :

كلما أصبحت دوائر البوابات المنطقية أكثر تعقيدا ، تصبح الحاجة إلى التعبير عن هذه الدوائر فى الشكل المنطقى أكبر .

الشكل التالى يبين دائرة بوابات منطقية مستنتجة من التعبير المنطقى Y = AB + C .










الخطوات كما يلى :

· التعبير المنطقى : Y = AB + C .

· البوابات المطلوبة (عن طريق الفحص) :

بوابة AND بالمداخل A,B .

بوابة OR بالمدخل C والمدخل الأخوذ من خرج بوابة AND السابقة .



والشكل التالى يبين دائرة بوابات منطقية مستنتجة من التعبير المنطقى Y = A(BC + D) .












الخطوات كما يلى :

· التعبير المنطقى : Y = A(BC + D) .

· البوابات المطلوبة ( عن طريق الفحص) :

بوابة AND بالمدالخل B,C .

بوابة OR بالمداخل (BC) المأخوذ من خرج البوابة AND السابقة والدخل D .

بوابة AND بالمدخل A والمدخل المأخوذ من خرج البوابة OR .



استنتاج المعادلة المنطقية (البولية) من دائرة بوابات منطقية معطاة :

استنتاج المعادلة المنطقية (البولية) من دائرة بوابات منطقية معطاة :

البوابات المنطقية البسيطة تكون واضحة تماما فى عملها . ومع ذلك ، وعن طريق تجميع هذه البوابات فى مجموعات ، يصبح من الصعب تحديد أى مجموعة من المداخل سوف تنتج الخرج .

الشكل الأتى يبين طريقة تحديد معادلة دائرة منطقية :










الخطوات :

· خرج البوابة OR هو A+B .

· خرج العاكس هو معكوس D .

· بناء على مجموعة المداخل المطبقة على البوابة AND تكون المعادلة المنطقية :










مثال :

مطلوب تعيين المعادلة المنطقية للدائرة المنطقية المبينة بالشكل التالى :










الخطوات :

· خرج البوابة AND الأولى هو معكوس الدخل A مضروب فى (AND) الدخل B .

· خرج البوابة AND الثانية هو الدخل A مضروب فى (AND) معكوس الدخل B .

· بناء على مجموعة المداخل المطبقة على البوابة OR تكون المعادلة المنطقية للدائرة المنطقية المعطاة بالشكل :






منطق التوصيل بالأسلاك مقابل المنطق المبرمج :

منطق التوصيل بالأسلاك مقابل المنطق المبرمج :

مصطلح "منطق التوصيل الصلب أو التوصيل بالأسلاك أو التوصيل الصلب" hardwired logic يشير إلى وظائف التحكم المنطقى التى يتم تحديدها عن طريق أجهزة يتم الربط بينها كهربيا .

يمكن تنفيذ منطق التوصيل بالأسلاك باستخدام الريليهات ومخططات الريلاى السلمى . "مخططات الريلاى السلمى" تستخدم عالميا فى الصناعة .

الشكل التالى يبين مخطط ريلاى سلمى نموذجى لمحطة تحكم فى بدء / إيقاف محرك مع بمبات بيان (إرشاد) .











يتم رسم مخطط التحكم بين خطى التغذية الرأسيين . جميع المكونات يتم وضعها بين هذين الخطين ، ويسميان "قضبان" rails (أو الساق) ، توصيل خطى القدرة بهذه الطريقة يشبه درجات السلم ، ومن هنا جاءت التسمية ، مخطط الريلاى السلمى .

منطق التوصيل بالأسلاك يكون ثابت ، غير قابل للتغيير إلا عن طريق تغيير طريقة التوصيل الكهربى بين الأجهزة .

فى المقابل ، يستند التحكم القابل للبرمجة على البوابات (الوظائف) المنطقية الأساسية ، وهى قابلة للبرمجة والتغيير بسهولة . تستخدم هذه البوابات (AND,OR,NOT) إما منفردة أو فى مجموعات لتشكيل التعليمات التى سوف تحدد ما إذا كان الجهاز يكون فى حالة تشغيل ON أو فى حالة إيقاف OFF . ويطلق على الشكل الذى يتم به تنفيذ هذه التعليمات لنقل الأوامر إلى المتحكم القابل للبرمجة PLC "اللغة" . لغة المتحكم القابل للبرمجة الأكثر شيوعا هى "منطق السلم" ladder logic . الشكل التالى يبين "مخطط منطق السلم " نموذجى لدائرة بدء / إيقاف محرك :










التعليمات المستخدمة هى :

· تلامسات الريلاى المفتوحة فى الوضع العادى NO .

· تلامسات الريلاى المغلقة فى الوضع العادى NC .

· ملف الريلاى .

استخدام رموز التلامسات فى المتحكم القابل للبرمجة هى وسيلة بسيطة للتعبير عن منطق التحكم بدلالة الرموز . هذه الرموز هى فى الأساس نفس تلك المستخدمة لتمثيل دوائر التحكم بالريليهات والأسلاك . الدرجة rung ( سطر بالمخطط) هى رموز لتلامسات مطلوبة للتحكم فى مخرج . بعض المتحكات القابلة للبرمجة تسمح أن يكون للدرجة مخارج متعددة فى حين أن متحكمات أخرى تسمح بمخرج واحد فقط لكل درجة . وبالتالى فإن برنامج منطق السلم الكامل يتكون من عدة درجات ، كل درجة تتحكم فى مخرج . فى المتحكمات المنطقية المبرمجة جميع تلامسات المفاتيح الميكانيكية يتم تمثيلها برمجيا برمز تلامس وجميع الملفات الكهرومغناطيسية يتم تمثيلها برمجيا برمز الملف .

ونظرا لأن المتحكمات القابلة للبرمجة تستخدم مخططات منطق السلم ، فإن تحويل أى نظام موجود يعمل بمنطق الريليهات إلى العمل بمنطق المتحكم القابل للبرمجة يكون بسيطا :

· فكل درجة هى مزيج من رموز ، تمثل أحوال المدخلات ، متصلة من اليسار إلى اليمين مع الرمز الذى يمثل الخرج فى أقصى اليمين .

· الرموز التى تمثل المداخل تكون متصلة على التوالى أوالتوازى أو مزيج من الاثنين للحصول على المنطق المطلوب .

المجموعة التالية من الأمثلة توضح العلاقة بين مخطط الريليهات السلمى ومخطط المنطق السلمى ودائرة البوابات المنطقية المكافئة :



















































برمجة التعليمات المنطقية على مستوى الكلمة Word :

برمجة التعليمات المنطقية على مستوى الكلمة Word :

معظم المتحكمات القابلة للبرمجة PLCs توفر تعليمات منطقية على مستوى الكلمة (16 بت) كجزء من مجموعة التعليمات الخاصة بها .

الجدول التالى يبين طريقة اختيار التعليمة الصحيحة من أجل المواقف المختلفة .










الشكل التالى يبين عمل التعليمة AND لأداء عملية AND على مستوى الكلمة باستخدام البتات فى عنوانى المصدر .










هذه التعليمة تخبر المعالج لإجراء عملية AND على الكلمات بالعنوان B3:5 والعنوان B3:7 وحفظ كلمة النتيجة فى عنوان المكان "المقصود" B3:10 عندما يكون الجهاز (المدخل) A صواب true (فعال ) . بتات المكان المقصود Destination هى نتيجة العملية المنطقية AND .



الشكل التالى يبين عمل التعليمة OR على مستوى الكلمة ، والتى تنفذ عملية OR على بيانات كلمة المصدر A ، بت ببت ، مع بيانات كلمة المصدر B وتخزين كلمة النتيجة فى عنوان المكان المقصود .












عنوان كلمة المصدر A هو B3:1 وعنوان كلمة المصدر B هو B3:2 وعنوان كلمة المكان المقصود هو B3:B20 .

يمكن برمجة التعليمة بشروط ، مع تعليمة أو تعليمات دخل تسبقها ، أو بغير شروط ، بدون أى تعليمة دخل تسبقها .



الشكل التالى يبين عمل التعليمة XOR على مستوى الكلمة :












فى هذا المثال ، يتم مقارنة بيانات الكلمة من المدخل I:1.0 ، بت ببت ، مع بيانات الكلمة من المدخل I:3.0 . أى عدم تطابق بينهما يفعل البت المناظرة بكلمة النتيجة بالعنوان O:4.0 .

كما ترى ، يوجد واحد (1) فى موقع كل بت بالمكان المقصود تناظر مواقع البت حيث يكون المصدر A والمصدر B مختلفان ، ويوجد صفر (0) فى المكان المقصود حيث يكون المصدر A والمصدر B متطابقان . غالبا ما تستخدم تعليمة XOR فى "التشخيص" ، حيث مداخل العالم الحقيقى ، مثل مفاتيح كامات النهايات الدوارة ، يتم مقارنتها بحالاتها المطلوبة .



الشكل التالى يبين عمل التعليمة NOT على مستوى الكلمة :










هذه التعليمة تعكس البتات من كلمة المصدر إلى كلمة المكان المقصود . شكل البتات فى الكلمة بالعنوان B3:10 هو نتيجة التعليمة وهو معكوس شكل البتات فى الكلمة بالعنوان B3:9 .

جزاك الله خيرا