لغز هندسي محترم!!

السلام عليكم ورحمة
الله
أوجد المسافة بين الخطين الرأسين أقصى اليمين وأقصى اليسار f+e

لغز هندسي محترم!! Diagram

استمتعوا .... لغز هندسي محترم!! Confused

اخى الكريم المحقق كونان المسأله بسيطه وحلها كما يلى

بما ان الضلع المقابل لزاويه قياسها 30 درجه فى المثلث القائم يساوى نصف الوتر
اذن طول الضلع c= 119/2 , d=70/2

ومن نظريه فيثاغورث فى المثلثين ACD , ABC ينتج معادلتين فى المجهولين e,f يمكن حلهما بسهوله وايجاد قيمه المجهولين

المعادله الاولى هى ان تربيع e+f يساوى تربيع 119 مطروح منه تربيع 119/2
المعادله الثانيه هى ان تربيع e+f يساوى تربيع 70 مطروح منه تربيع 70/2

وللاسف مش معايا اله حاسبه كنت خلصتها لك

الأخ العزيز / ابو الدراويش

انا مستني لما تروح تجيب الة حاسبة وتيجي

علي فكرة 30 دي مش زاوية دة طول للضلع

تحياتي ليك

المحقق كونان كتب:: الأخ العزيز / ابو الدراويش

انا مستني لما تروح تجيب الة حاسبة وتيجي

علي فكرة 30 دي مش زاوية دة طول للضلع

تحياتي ليك

الاخ الكريم كونان من الواضح انك لم تقرأ الكلام جيدا انا اقول مقابل لزاويه قياسها 30 وبالطبع لا اقصد الضلع ولكنى اقصد الزاويهDCA والزاويه B A C وهسيبلك موضوع الاله تتصرف انت فيها بقى

الأخ العزيز المحقق كونان

لقد توصلت للحل باستخدام نظريات الهندسة المستوية التي درسناها في المدارس الإعدادية وخاصة قواعد تشابه المثلثات على النحو التالي

أولا : المعطيات

طول الضلع AB هو 119 ( ناتج جمع 119-a,a )
طول الضلع CD هو 70 ( ناتج جمع 70-b,b )

ثانيا : طريقة الحل

بالتشابه بين المثلث الأكبر والأصغر في كل اتجاه فإننا نستنتج الآتي :

نسبة طول a إلى 119 تساوي نسبة طول 30 إلى d
نسبة طول b إلى 70 تساوي نسبة طول 30 إلى c

والأولى تساوي نسبة طول e إلى طول e+f
والثانية تساوي نسبة طول f إلى طول e+f

ولو جمعناهما معا سنحصل على المعادلة

119b+70a-70x119=0

كذلك فمن نفس العلاقة نستنتج أن

c+d=cd/30

ومن نظرية فيثاغورث فإننا نجد أن :

d*d-c*c=119*119-70*70

وفي النهاية سوف نصل إلى معادلة من الدرجة الرابعة في مجهول واحد في المتغير d بالتعويض كالآتي

d^4-60d^3-9261d^2+9261*60d-900*9261=0

وبحل المعادلة نجد أن المتغير d = 105

c=42

a=34

b=50

e=16

f=40

وبالتالي فإن المسافة المطلوبة هي 16+40 وتساوي 56 وهو الحل المطلوب

_________________
لغز هندسي محترم!! 61862110

أبـوروان